Tenglama va tengsizliklarni echish komandasi

Muallif: Mengliyev SH.

Qo`shilgan sana: 2014-09-06

Tenglama va tengsizliklarni echish komandasi

Tenglama tushunchasi Maple 6 tizimida mustaqil equation (tenglama) turi sifatidagi ma’lumot bo‘lib, <ifoda1>=< ifoda2> ko‘rinishida hosil qilinadi. Tenglama ma’lumot sifatida talqin qilinganligi tufayli, uning ustida turli xil amallar bajarish mumkin. Masalan, chap va o‘ng qismlarini ajratib olib, ular ustida oddiy ifodalar uchun qo‘llanilgan barcha komandalarni bajarish mumkin.
Misol:

> g:=2*x^2+5=x+x^4;

> whattype(g);
=
> eq1:=sin(x)+cos(x)=cos(x)^2;

> eq1-(cos(x)=cos(x));

> eq1+(cos(x)=cos(x));

Ikkita ifodani >=, <=, >, < belgilar bilan birlashtirib, inequation (tengsizlik) turini hosil qilish mumkin.
Misol:
> f:=x>y;

> f-(z>4);

> f-(z<4);

Tenglama va tengsizliklar yoki ularning sistemalarini analitik echish uchun:
a) solve(<tenglama>, <o‘zgaruvchi>);
b) solve({<tenglama1>, < tenglama2>,...}, {<o‘zgaruvchi1>, <o‘zgaruvchi2>,...);
komandalari qo‘llaniladi. a) ko‘rinishdagi komanda bitta tenglamani,                b) ko‘rinishdagi komanda esa tenglamalar sistemasini echadi. Bitta tenglamani echish komandasining natijasi echim yoki echimlar ketma-ketligi bo‘ladi. Tenglamalar sistemasini echadigan komandaning natijasi echimlar to‘plami ketma-ketligi bo‘ladi. Agarda komandada o‘zgaruvchi (o‘zgaruvchilar) ko‘rsatilmasa, u holda komanda tenglamada qatnashgan barcha noma’lumlarga nisbatan echimlarni beradi. Agarda <tenglama> o‘rniga <ifoda> berilsa, u holda <ifoda>=0 ko‘rinishdagi tenglama deb qabul qilinadi.
Misol:

> eq:=x^2-2*x+y^2=0;

> solve(eq,x);

> solve({eq},{x});

Agar komanda berilgan tenglama(tenglamalar sistemasi)ning echimini aniqlay olmasa, bo‘sh echim belgisi NULL ni beradi. Umuman, to‘rtinchi darajadan yuqori bo‘lgan tenglamalarning analitik echimini topish qiyin bo‘lganligi tufayli, Maple 6 tizimi maxsus RootOf() funksiyasi yordamida tenglamaning ixtiyoriy echimini belgilaydi.
Misol:
> eq:=x^5+x^3+1=0;

> s:=solve(eq,x);

> evalf(s[1]);

> solve(xqcos(x));

Oxirgi komandaning natijasi z-cos(z)=0 tenglamaning ixtiyoriy echimini ifodalaydi. _zbelgi Maple 6 tizimining hosil qilgan o‘zgaruvchisi bo‘lib, x ni o‘rniga almashtirilgan. Index parametri echimning nomerini ko‘rsatadi.
Trigonometrik tenglamalarning echimi [-pi, pi] orali\ida aniqlanadi. Umumiy echimni aniqlash uchun komandani qo‘llashdan oldin, tizimning _EnvAllSolution o‘zgaruvchisiga true qiymatini ta’minlash kerak.
Misol:
> eq:=sin(x)^2+2*sin(x)+1=0;

> s:=solve(eq,x);

> _Envallsolution:=true;

_Envallsolution:=true;

_z1~ tizimning maxsus o‘zgaruvchisi bo‘lib, faqat butun qiymatlar qabul qiladi. SHuningdek tizimda _NN – musbat butun, _B – ikkilik (0 yoki 1) qiymatlar qabul qiladigan maxsus o‘zgaruvchilar mavjud. Tenglamalarni echishni eval() yordamida tekshirish mumkin.
Misol:
> eqns:={x+2*y=3, y+1/x=1};

> sols:=solve(eqns,{x,y});

5361 marta o`qildi.